可以想象，在SQL查询中，如果对两张表join查询而没有join条件时，就会产生笛卡尔乘积。 这就是我们的笛卡尔乘积导致的性能问题中最常见的案例：开发人员在写代码时遗漏了join条件。 笛卡尔 但笛卡尔是1649年10月4日应克里斯蒂娜邀请才来到瑞典，而当时克里斯蒂娜已成为了瑞典女王。 笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题而不是数学。
母亲去世后，父亲移居他乡并再婚，而把笛卡尔留给了他的外祖母带大，自此父子很少见面，但是父亲一直提供金钱方面的帮助，使他能够受到良好的教育，追求自己的兴趣而不用担心经济来源问题。 父亲见他颇有哲学家的气质，亲昵地称他为“小哲学家”。 笛卡尔 笛卡尔创立的解析几何，改变了自古希腊以来几何和代数分离的趋向，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，使几何曲线与代数方程相结合。 牛顿和创立的微积分开创了数学的新领域：分析学。 微积分将以难以解决的两个几何问题(曲线切线问题和曲线所围面积问题)解决了，把这些问题简化为计算问题。
笛卡尔: 方法论
可以推断这跟德芙、班得瑞、卡门等所谓的“催人泪下的背景故事”一样，又是一个中国特色网络鸡汤段子。 在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念的还是街头偶遇的那张温暖的笑脸。 笛卡尔 然而，这些信都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。
在数学里，笛卡尔坐标系（Cartesian坐标系），也称直角坐标系，是一种正交坐标系。 二维的直角坐标系是由两条相互垂直、0 点重合的数轴构成的。 在平面内，任何一点的坐标 是根据数轴上 对应的点的坐标设定的。 在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。 笛卡尔把他的机械论观点应用到天体，发展了宇宙演化论，形成了他关于宇宙发生与构造的学说。
笛卡尔: 哲学史上存在着唯物主义和唯心主义、辩证法和形而上学这“两个对子”。下列选项中能正确体现“两个对子”的
考察物质性东西的本质和物质性东西的存在是两个活动。 前者属于观念上的活动，能通过“清楚明白的知觉”这一真规则来确认，所以存在；后者暂时还不能通过真规则，所以不存在。 而且，就算在进行不可靠的感觉活动时，也能分辨出来，物质性东西的存在并不确定，但是物质性东西的本质很确定，就是广延性。 这个被笛卡尔称为“三段论式”的大前提指事物观念或事物本质中包含的属性就是事物中包含的属性。
“当有人说：我思维，所以我存在时，他从他的思维得出他的存在这个结论并不是从什么三段论式得出来的，而是作为一个自明的事情；他是用精神的一种单纯的灵感看出它来的。 笛卡尔 ”笛卡尔做的并不是一个完整的推理，而是一个自明的论证，两者论证分量不同。 既然这个命题具有自明性，那么它为真这件事就不容置疑，仅仅是暂时还没有认识到为何为真而已。 从表面上看，笛卡尔提出真规则后会论证出上帝存在，并宣称上帝不会让我们出错，上帝会保证这条真规则是成立的。
笛卡尔: 笛卡尔为西方近代哲学阶段的经验主义的开启者。
笛卡尔积算法可以将多个集合中的元素进行组合，得到一个新的集合。 笛卡尔所说的第二种情况中存在着一个漏洞，或可以说是未能解释的一点，即：为什么上帝要欺骗我，让我产生错误的认识呢？ 且这与后文提到的道德上最真诚的上帝是相矛盾的。 思维的存在是从“我”的存在逻辑上演绎出来的，在确证“我”的存在之后，笛卡尔通过翻阅旧的见解，试图找到“我是什么”的答案，他的方法是将之前已有的见解中人的定义罗列出来，再一一考察。
这样一来，就不需要我把它们拿来一一个个地检查了，因为那将会是一件没完没了的工作。 可是,拆掉基础就必然引起大厦的其余部分随之而倒塌，所以我首先将从我的全部旧见解所根据的那些原则下手。 对一切事物产生怀疑是开始质疑并找寻他的目的的开始，当然所以能够产生怀疑，本身必然蕴含着怀疑的原因，可能是笛卡尔的科学素养使他对当时的经院哲学无法相信。 所以，这里的问题是大脑能否分辨出幻象和实体，它要怎么去分辨幻象。 ”他承认笛卡尔拿本质来比本质，但是说后来笛卡尔不是拿存在来比存在，拿特性来比特性，而是拿存在来比特性。
笛卡尔: 笛卡尔：用“缸中之脑”的思想实验找到“本我”
另外，心神交感论也是笛卡尔在身心关系上二元论的又一典型表现，他认为，人的肉体是由物质实体构成的，人的心灵是由精神实体构成的。 笛卡尔 心灵和人体即可以相互影响、互为因果、相互作用。 他认为人的原始情绪有六种：惊奇、爱悦、憎恶、欲望、欢乐和悲哀，其他的情绪都是这六种原始情绪的分支，或者组合。 伽利略于1611年制成了天文望远镜，初次看到了以前用肉眼看不见的许多天体星像，进一步证实了哥白尼的太阳中心论。 笛卡尔 哈维创造了血液循环理论，把医学、解剖学和生理学大大推进一步。
这也是人工智能研发的使命之一：创造一种新的智能形式，同时深入了解人类智力的工作方式。 在此过程中，人们发现困难并不总是和设想的一样。 例如，早期人工智能程序之一的“逻辑理论家”在20世纪50年代就能实现人无法完成的许多工作：推理证明怀特海和罗素合著的《数学原理》中的许多定理。 笛卡尔哲学的另一贡献即心物二元论，设立了精神与身体的对立。
笛卡尔: 解决过程
而上帝的完满性观念中包含存在性这一命题并非不能设想相反的情况，例如傻瓜就可以想到存在一种不包含存在性的上帝的观念，因此上帝本体论证明不是自明性的。 笛卡尔的回应是，本体论证明不是对所有人都自明的，这其实是需要认识努力的。 对不能付出足够的认知努力的傻瓜而言，上帝存在的本体论证明的真理性确实就不能毫不费力地显现在他面前。 而一旦付出了足够的认知努力，领会了其真理性时，这一证明对人来说就是自明的了。 前者是较容易就能获得的，后者则不一定很容易。
- 他如此沉溺于数学世界，身边过往的人群，喧闹的车马队伍。
- ”在笛卡尔死于瑞典后，克里斯蒂娜女王放弃了她的王位转信罗马天主教（瑞典法律要求统治者是新教教徒）。
- 笛卡尔曾说，“认识上帝存在是确定地知道知识的前提”。
- 跟他同时代的若干青年绅士一样，在有生之年能晋封为贵族是他的最高梦想。
- 尽管在经验主义开始，哲学家们还假定一个外部实体，但是自贝克莱以后，几乎所有哲学家认识到，人类所面对的世界，只是认识的主观表象。
当年7月22日给他的好友麦尔赛纳神父的信中说：这个事件“使我大为震惊，以致我几乎决定把我的全部手稿都烧掉，或者不拿给任何人看。 ……我承认，如果〔地球是动的〕是错误的话，那么我的哲学的全部基础也都是错误的，因为这些基础显然都是由它证明的，而且它和我的论文是紧密相连的，去掉它则其余部分都将不成体统了。 由于书名太长，简称《谈方法》作为三篇文的序言，出版于1637年。 麦尔赛纳曾劝他把书名用“论”（Traité）好，笛卡尔说该书只是个“意见”（Avis），不敢称“论”，最后决定取名“谈”（Discours）。