青少年悖論 內容大綱
EPR 悖論根據波爾的說法是在不同維度下兩粒子（原文我記得是光子）仍然符合角動量守恆和相對論的原因是因為在更高維度的觀測下兩粒子依然維持一整體而非分解。 但沒有「觀測意義」至今我還是覺得很荒唐，哥本哈根學派的理論似乎總是在創造新名詞，搞得我好煩。 本書作者被譽為「科普界的明日之星」，他認為這些悖論就像是露出水面的冰山一角，底下隱藏著廣大的科學知識。 想一探科學上的諸多奧祕，還有什麼方法比透過破解謎題更有樂趣呢？
“ε—δ”方法的提出和应用于微积分，标志着微积分算术化的完成。 为了建立极限理论的基本定理，不少数学家开始给出无理数的严格定义。 1860年，魏尔斯特拉斯提出用递增有界数列来定义无理数；1872年，戴德金提出用分割来定义无理数；1883年，康托尔提出用基本序列来定义无理数；等等。 这些定义，从不同的侧面深刻揭示了无理数的本质，从而建立了严格的实数理论，彻底消除了希帕索斯悖论，把极限理论建立在严格的实数理论的基础上，并进而导致集合论的诞生。
青少年悖論: 数学悖论硬币悖论
因此在只有三個人的情況下，生日出現在同一天的機會非常微小，正如讀者所預期。 而且僅從數學概率上分析，在浩瀚的宇宙裏，應該有着眾多的類似地球的適合於生命存在的星體。 並且這其中，有些星體的年齡要遠遠大於地球，因此，它們上面的生命進化，也要遠遠早於地球上的人類。 青少年悖論 費米悖論的第二點是對尺度觀點的答覆：考慮到智慧生命克服資源稀少性的能力和對外擴張的傾向性，任何高等文明都很可能會尋找新的資源和開拓他們所在的恆星系統，然後是涉足鄰近的星系。 因為在宇宙誕生137億年之後，我們沒有在地球或可觀測宇宙的其他地方，找到其他智慧生命存在的切實可靠的證據；可以認為智慧生命是很稀少的，或者説我們對智慧生命的一般行為的理解是有誤的。 自Quine的工作以來，已經產生了第四種描述，可以被解釋為第三種的特殊情況： 在同一時間和同一意義上同時是「真」和「假」的悖論被稱為雙面真理。 例如，約翰正走在門中間的時候，對於「約翰已經進來了」這個命題，可以既是肯定的同時也是否定的； 青少年悖論 因為，這時「約翰已經進來了」既是模稜兩可的也是程度的問題， 是一個雙面真理。
尊重多元：分享多元觀點是關鍵評論網的初衷，沙龍鼓勵自由發言、發表合情合理的論點，也歡迎所有建議與指教。 我們相信所有交流與對話，都是建立於尊重多元聲音的基礎之上，應以理性言論詳細闡述自己的想法，並對於相左的意見持友善態度，共同促進沙龍的良性互動。 青少年悖論 如要清楚說明至如何不一致，便得做進一步的邏輯分析，我在這裏略過算了；讀者應該大致看得出至不一致，作為一篇短文裏的例子，這已足夠了。
青少年悖論: 個人工具
給人的印像是法國人的紅酒攝取量很高，是該國心臟病發病率較低的主因。 美國的紅酒消費量因而在一年之內增加40%，有些葡萄酒賣家開始把他們的產品宣傳為“健康食品”。 發表的研究報告顯示該國肥胖症比率從1997年的8.5%，而到2009年增加為14.5%，女性比男性更容易發生這種情況。 2009 年 6 月 28 日中午 12 點，原定的派對時間到了。
- 事實上，這兩個星系正在進行碰撞的程序，按照目前的進行速度估計，兩個星系需要耗時數十億年才會完全疊在一起。
- 愛因斯坦明確反對兩個粒子間的量子力學關聯，稱之為“鬼魅般的超距作用”。
- 一個可能是，它們在生成時，就沿着每一個軸擁有明確的自旋（隱變量的論點）。
- 一講到愛因斯坦的相對論，想必讓很多同學都感到十分頭痛，完全不知道它的內容到底在講述些什麼，再加上愛因斯坦所提出的論點，多是基於假設前提之下才能成立的。
- ”法國大數學家彭迦萊（Poincar6）在1900年的國際數學家大會上也公開宣稱，數學的嚴格性，現在看來可以説是實現了。
- 旅兄運用狹義相對論的長度收縮公式來測定距離，原本在宅弟6光年之外的恆星，對於以0.6c飛行的旅兄就只有4.8光年之遠。
数学中有许多著名的悖论，除前面提到的伽利略悖论、贝克莱悖论外，还有康托尔最大基数悖论、布拉里——福蒂最大序数悖论、理查德悖论、基础集合悖论、希帕索斯悖论等。 青少年悖論 数学史上的危机，指数学发展中危及整个理论体系的逻辑基础的根本矛盾。 这种根本性矛盾能够暴露一定发展阶段上数学体系逻辑基础的局限性，促使人们克服这种局限性，从而促使数学的大发展。 数学史上的三次危机都是由数学悖论引起的，下面作以简要的分析。
青少年悖論: 悖论世界上没有绝对的真理
簡單來説，“猴子和打字機”定理是用來描述無限的本質的最好方法之一。 人的大腦很難想象無限的空間和無限的時間，無限猴子定理可以幫助理解這些概念可以達到的寬度。 猴子能碰巧寫出《哈姆雷特》這看上去似乎是違反直覺，但實際上在數學上是可以證明的。
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